中華傳統(tǒng)文化·科技文化·商高定理

即勾股定理。因由商高發(fā)現(xiàn)而又得此名。據(jù)我國現(xiàn)存最早的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》載，勾股定理是由周朝的商高發(fā)現(xiàn)的。另一成書于公元前1世紀以前的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》上卷第一部分中，用商高回答周公提問求教的方式，介紹了這一定理，有“勾股各自乘，并而開方除之”，又有“勾廣三，股修四，徑隅五”。這些陳述與今天關(guān)于勾股定理的通俗說法“勾三股四弦五”幾乎無異。因此，在我國，勾股定理一般又稱作“商高定理”。在西方國家，又稱作“畢達哥拉斯定理”。其實，畢氏發(fā)現(xiàn)勾股定理要比商高晚得多。魏晉時期，數(shù)學(xué)家劉徽得出“5，12，13”、“8，15，17”、“7，24，25”、“20，21，29”等勾股弦解，清陳杰等則得出了勾股弦的整數(shù)通解。漢代著名數(shù)學(xué)家趙爽，用勾股圓方圖對商高定理作了嚴格而巧妙的證明，這種證法被西方數(shù)學(xué)家認為是“最省力的”，其中包含有割補原理的思想，體現(xiàn)出的象數(shù)一致性，意義更為深遠。