祖沖之——歲決心解開圓周之謎

——5歲決心解開圓周之謎

祖沖之（429—500），中國南北朝時的科學(xué)家。他計算出的圓周率數(shù)值在3.1415926和3.1415927之間，是當(dāng)時全世界最精確的圓周率數(shù)值。

祖沖之不喜歡讀古書。5歲時，父親教他學(xué)《論語》，兩個月他也只能背誦十幾句。氣得父親又打又罵?？墒撬矚g數(shù)學(xué)和天文。

一天晚上，祖沖之躺在床上想白天老師說的“圓周是直徑的3倍”這話似乎不對。第二天，他就拿了一段绱鞋子的繩子，跑到村頭的路旁，等待過往的車輛。祖沖之用繩子把車輪量了一下，又把繩子折成同樣大小的3段，再去量車輪的直徑。量來量去，他總覺得車輪的直徑?jīng)]有1/3的圓周長。他一連量了好幾輛馬車車輪的直徑和周長，得出的結(jié)論都是直徑?jīng)]有1/3的圓周長。他決心要解開這個謎。

經(jīng)過多年的努力學(xué)習(xí)，祖沖之研究了劉徽的“割圓術(shù)”。所謂“割圓術(shù)”就是在圓內(nèi)畫個正6邊形，其邊長正好等于半徑，再分12邊形，用勾股定理求出每邊的長，然后再分24、48邊形，一直分下去，所得多邊形各邊長之和就是圓的周長。

祖沖之非常佩服劉徽這個科學(xué)方法，但劉徽的圓周率只得到96邊，得出3.14的結(jié)果后就沒有再算下去，祖沖之決心按劉徽開創(chuàng)的方法繼續(xù)走下去，一步一步地計算出192邊形、384邊形……以求得更精確的結(jié)果。

當(dāng)時，數(shù)字運算還沒利用紙、筆和數(shù)碼進(jìn)行演算，而是通過縱橫相間地羅列小竹棍，然后按類似珠算的方法進(jìn)行計算。

祖沖之在房間地板上畫了個直徑為1丈的大圓，又在里邊做了個正6邊形，然后擺開他自己做的許多小木棍開始計算起來。

此時，祖沖之的兒子祖暅之已13歲了，他也幫著父親一起工作，兩人廢寢忘食地計算了十幾天才算到96邊，結(jié)果比劉徽的少0.000002丈。

祖暅之對父親說：“我們計算得很仔細(xì)，一定沒錯，可能是劉徽錯了?！?/p>

祖沖之卻搖搖頭說：“要推翻他一定要有科學(xué)根據(jù)?！?/p>

于是，父子倆又花了十幾天的時間重新計算了一遍，證明劉徽是對的。

祖沖之為避免再出誤差，以后每一步都至少重復(fù)計算兩遍，直到結(jié)果完全相同才罷休。

祖沖之從12288邊形，算到24567邊形，兩者相差僅0.0000001。祖沖之知道從理論上講，還可以繼續(xù)算下去，但實際上無法計算了，只好就此停止，從而得出圓周率必然大于3.1415926，而小于3.1415927。

很多朋友知道了祖沖之計算的成績，紛紛登門向他求教。之后，祖沖之又進(jìn)一步得出圓周率的密率是355/113，約率是22/7。直到1000多年后，德國數(shù)學(xué)家鄂圖才得出相同的結(jié)果。