托爾斯泰的數學謎題

19世紀，俄國有位大文豪叫列夫·托爾斯泰。他的作品對歐洲和世界文學都產生過巨大影響。這位大文豪又是一個有名的“數學迷”呢！每當創作余暇，他只要見到了有趣的數學題目，就會丟下其他事情，沉湎于數學演算之中。他還動手編了許多數學題，它們都很有趣而且還富于思考性，例如：

一些割草人在兩塊草地上割草，大草地的面積比小草地大1倍。上午，全體割草人都在大草地上割草。下午他們對半分開，一半人留在大草地上，到傍晚時把剩下的草割完；另一半人到小草地上去割草，到傍晚還剩下一小塊沒割完。這一小塊地上的草第二天由一個割草人割完。假定每半天的勞動時間相等，每個割草人的工作效率也相等。問共有多少割草人？”

這是托爾斯泰最為欣賞的一道數學題，試看他的分析：

在大草地上，因為全體人割了一上午，一半的人又割了一下午才將草割完。所以，如果把大草地的面積看做是1，那么，一半的人在半天時間里的割草面積就是1/3。

在小草地上，另一半人曾工作了一個下午。由于每人的工效相等，這樣，他們在這半天時間里的割草面積也是1/3。由此可以算出第一天割草總面積為4/3。

剩下的面積是多少呢？由大草地的面積比小草地大1倍，可知小草地的總面積是1/2。因為第一在下午已割了1/3，所以還剩下1/6。它在第二天由1個人割完，說明每個割草人每天割草面積是1/6。

將第一天割草總面積除以第一天每人割草面積，就是參加割草的總人數。

4/3÷1/6=8（人）

后來，托爾斯泰又發現可以用圖解法來解答這個題目，他對這種解法特別滿意。因為它不需要作更多的解釋，只要能畫出這個圖形，題目的答案也就呼之即出了。