古希臘是數學的搖籃

巴比倫人和古埃及人積累了許多數學知識，但他們只能回答“怎么做”，卻無法回答“為什么要這么做”的道理。古希臘人從阿拉伯人那里學到了這些經驗，進行了精細的思考和嚴密的推理，才逐漸產生了現代意義上的數學科學。

第一個對數學誕生作出巨大貢獻的是泰勒斯。他曾利用太陽影子計算了金字塔的高度，實際上就是利用了相似三角形的性質。他弄清了：直角彼此相等；等腰三角形的底角相等；圓被任一直徑平分；如果兩個三角形有一邊及這邊上的兩個角對應相等，那么這兩個三角形全等；而且證明了這些知識。這些知識現在看起來很簡單，但在當時是非常了不起的。

在泰勒斯之后，以畢達哥拉斯為首的一批學者對數學作出了貢獻。他們最出色的成就之一是發現了“勾股定理”，這在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”。正是用了這一定理，后來導致了無理數的發現，引起了第一次數學危機。

稍晚于畢達哥拉斯的芝諾，提出了四條著名的悖論，對以后數學概念的發展產生了重要的影響。

經過泰勒斯到芝諾等人的努力，古希臘的數學有了全新的發展。歐幾里得吸取其中的精華，寫成了《幾何原本》這本在數學史上最有名的著作。今天人們所學的平面幾何學知識，都來源于這本書。

繼歐幾里得之后，阿基米德開創了希臘數學發展的新時期，人們稱之為“亞歷山大時期”，阿基米德在數學方面的工作，遠遠超越了他那個時代，被后人稱為“數學之神”。

他設計過一種大數體系，即使整個宇宙都填滿了細小的沙粒，也可以毫不費力地把砂子的粒數數出來。他通過作邊數越來越多的內接正多邊形、外切正多邊形，算得了圓周率的值在到之間。他得到了求面積和求體積的公式，還發明了以他名字命名的螺錢。

在阿基米德之后，古希臘的數學更加側重于應用。在天文學發展的促進下，希帕恰斯、梅尼勞斯和托勒密創立了三角學。尼可馬修斯寫出了第一本專門的數論書籍那就是《算術入門》，古希臘的重要學者和數學家丟番圖則系統地研究了各種方程，特別是各種不定方程。

這樣，初等數學的各個分支就是算術、數論、代數、幾何、三角全部建立了起來，這意味著，由巴比倫人、古埃及人孕育的數學“嬰兒”，終于在古希臘的搖籃中誕生了。