說說《易經》與二進制

德國科學家萊布尼茨在數學領域作出過很多貢獻，其中比較重要的一種發現或者說發明就是二進制。那么，什么是二進制呢？簡單地說，二進制就是一種和我們習慣的逢十進一的進位方法不同而是逢二進一的進位制。在萊布尼茨研究二進制的過程中，他從一位到中國來的傳教士那里接觸到了中國傳統的典籍《易經》。他驚喜地發現，易經的原理中，與二進制有不謀而合的地方。

《易經》是怎樣的一部書呢？它和二進制又有什么聯系呢？

《易經》是世界上最為古老的書籍之一，它表達了古代中國人的一種哲學，其中包括政治、經濟、軍事、歷法以及某些變化的啟示，人們也常常把它作為一種用來占卜吉兇的卦書。《易經》中的圖形結構是由六條水平線段構成的六線形，實的線段為“陽”，中間斷開的線段為“陰”，陰陽交換可以形成全部64種六線形序列，它們各有各的名稱，各有各的卦辭。

萊布尼茨在學習了《易經》之后，他注意到，如果把每個斷開的線段作為0，而未斷開的線段作為1，則六線形就呈現為二進位數。萊布尼茨高興地說：“幾千年來不能很好地被人們理解的奧秘由我理解了，應該讓我加入中國籍吧！”

不過，雖然萊布尼茨說中國人在《易經》中發現了二進制系統，然而卻沒有進一步的證據顯示這一點，所以說，實際上萊布尼茨并不是受《易經》的啟發而發明二進制的，而是發現了《易經》中圖形的結構可以用二進制數學予以解釋而已。