中華傳統文化·科技文化·祖率

我國偉大的數學家祖沖之于5世紀中葉計算得出的當時最精確的圓周率。圓周率是圓周長與直徑長之比，是一個定值，通常以“π”來表示。求圓周率這個無理數的值是數學中非常重要又極其困難的研究課題，我國古代許多數學家為之嘔心瀝血，并取得在當時領先于世界的成果。公元前1世紀，我國古代數學、天文學著作《周髀算經》就有“周三徑一”的記述，取圓周率值為3。后世數學家、科學家不懈探求，西漢劉歆求得3.1547;東漢張衡求得3.16，魏晉劉徽得3.14，劉宋何承天得3.1428。南朝祖沖之在前人的基礎上，又進行了深入而系統的研究，求出了精確到小數點以后第七位的圓周率值，定其于3.1415926與3.1415927之間，還給出了用分數表示的圓周率的密率為355/113，約率為22/7。祖沖之如何求得上述值，史書并無記載，據推測是采用劉徽的“割圓術”，若此，他必須從圓內接正6邊形，12邊形，一直計算到24576邊形，依次求出這些正多邊形的邊長和面積。這樣浩繁復雜的計算，是在簡單的運算工具如算盤還未發明之前用算籌來完成的，其艱苦辛勞難以想象。人們為紀念贊譽這位偉大的數學家，把他當時計算的世界上最精確的圓周率稱為祖率。1000多年以后，阿拉伯數學家阿爾·卡西才又一次提高了圓周率π值的精確度。祖沖之提出密率，也是世界數學史上的創舉，同樣是1000多年后，西歐數學家才求得相同的密率結果。