數(shù)學(xué)界一度認為虛數(shù)是詭辯數(shù)

人們真正認識虛數(shù)的價值是在用公式求解一元三次方程后才開始的。在此之前，人們一般認為虛數(shù)是毫無意義的。意大利數(shù)學(xué)家卡爾丹諾(G.Cardano，1501—1576)可能是第一個認識到虛數(shù)價值的人。1545年他提出和為10而積為40的兩個數(shù)應(yīng)為和。他看到如果方程有一個虛根，那么它應(yīng)該有一個與之相共軛的虛根。但這時他仍認為虛根只是一個虛構(gòu)的形式。后來，他在用公式求解方程x³＝15x+4時，得到一個根x=，這使他非常驚訝，因為他沒有得到他事先知道的一個根x=4。后來意大利數(shù)學(xué)家邦別利(R.Bombelli，1526—1672)對此作了解釋。因為而，所以它們的和就正好為4。這一事例有力地證明了虛數(shù)并不是完全沒有用途的，至少我們在解方程的過程中可以通過它而得到正確的根。這時，卡爾丹諾認為虛數(shù)在數(shù)學(xué)實踐中確實有某種用途，但還是認為虛數(shù)是不可思議的，因此他稱之為詭辯數(shù)。對于虛數(shù)的這種奇妙作用，大數(shù)學(xué)家萊布尼茲也不得不感嘆道：“虛數(shù)是美妙的不可思議的神靈的避難所，它幾乎是既存在又不存在的兩棲物?！?/p>

到了19世紀(jì)，虛數(shù)在數(shù)學(xué)中的地位才真正確定。英國數(shù)學(xué)家華利斯，挪威測量員威塞爾，德國大數(shù)學(xué)家高斯和瑞士圖書館管理員阿爾干先后獨立地提出了復(fù)數(shù)的幾何解釋和復(fù)平面的概念。后來，人們又利用虛數(shù)來描述交流電的性質(zhì)和進行飛機風(fēng)洞的實驗。