“新法密率”的命運

新法密率是用等比數列作為平均律的計算原理，從而確定的一種律制，也叫“十二平均律”或“十二等程律”。它的首創者是我國明代的朱載堉。

朱載堉生于明嘉靖十五年(1536)，死于萬歷三十八年(1610)左右。他是明朝宗室鄭恭王朱厚烷之子，他長年致力于樂律學、數學、歷學的研究，畢生寫下了大量關于樂律學、音樂史以及數學、歷學等方面的著作，是一位對世界科學文化有著卓越貢獻的文化名人。

在朱載堉之前，中國樂津學上始終存在著黃鐘不能回歸本律和不能完滿旋宮的問題。雖然歷代不少樂津學家都作出了不懈的努力并取得了一定的成果，但始終沒有人能從理論上提出使所有音程可以達到均勻的科學方法。朱載堉憑著自己精深的數學、律學造詣，改用開方的方法來計算律管的長度，才使十二律間的音程達到的嚴格的均勻性。并親自進行計算，得出了精密的數據(精密程度達到25位)。朱載堉把這套數據稱為“新法密率”。發表在《律學新說》一書之中。

“新法密率”提出的數據，與今天的十二平均律完全相同，只是前后次序正好顛倒。這是由于“新法密率”算的是振動體長度，現代律學改換成頻率，而振動體長度與頻率恰成反比的緣故。可見，“新法密率”即“十二平均律”理論，自朱載堉1584年發表《律學新說》后已完全得到確立。這是人類文化史上最早出現的十二平均律數學理論。

就在朱載堉研究“新法密率”的時候，歐洲律學家也正在尋求平均律的計算方法。但直到十七世紀中葉，才由法國音樂理論家梅爾塞訥基本完成這一理論。由此看來，朱載堉的十二平均律理論要比歐洲要早半個世紀。

但是，西方自十八世紀起，已將十二平均律理論用于創作實踐。德國作曲家巴赫于1722年和1744年寫成的兩集《平均律鋼琴曲集》，用分布在大、小二十四調上的前奏曲與賦格曲，證明了十二平均律的優越性。而1606年，當七十歲的朱載堉將畢生心血撰著的《律學新說》、《律呂精義》、《樂舞全譜》等著作匯編成《樂律全書》進獻朝廷時，萬歷皇帝諭交禮部處理，結果卻被束之高閣，不了了之。“十二平均律”，這個中國人的偉大發明，就這樣被昏庸的封建統治者扼殺了。