音樂學(xué)·明代的音樂學(xué)術(shù)活動·朱載堉的樂律學(xué)成就

朱載堉是明代樂律學(xué)家、歷算家。他最重要的學(xué)術(shù)成就，是在世界律學(xué)史上首先解決了新法密率(即十二平均律)的數(shù)理和計(jì)算，使我國律學(xué)史上“黃鐘還原”的理論難題最終得以徹底解決。朱載堉的主要著作是《樂律全書》，另有 《嘉量算經(jīng)》、《律呂正論》等數(shù)種。《樂律全書》是兼涉律學(xué)、樂學(xué)、舞學(xué)、歷學(xué)、算學(xué)等多種學(xué)科的綜合性巨著，共四十七卷，匯刊《律學(xué)新說》、《算學(xué)新說》、《律呂精義》、《律歷融通》、《操縵古樂譜》、《旋宮合樂譜》、《鄉(xiāng)飲詩樂譜》等十幾種著作。其中前四種著作中都有關(guān)于十二平均律的計(jì)算成果，又以《律學(xué)新說》、《律呂精義》最為重要。

《律學(xué)新說》作為朱載堉的主要樂律學(xué)著作，是他長期研究的學(xué)術(shù)成果，該書是在《律學(xué)四物譜》基礎(chǔ)上刪冗汰繁，改寫而成。朱氏強(qiáng)調(diào)律的根本是數(shù)，“以有數(shù)之法，求無形之聲”，認(rèn)為“夫音生于數(shù)者也，數(shù)真則音無不合矣”，將律建立在數(shù)的基礎(chǔ)上，而削弱原來在《律學(xué)四物譜》中以黍?yàn)槁啥然A(chǔ)的傳統(tǒng)律學(xué)計(jì)量方式，體現(xiàn)和代表了明代樂律學(xué)思想中的科學(xué)精神。對于音和數(shù)的相互關(guān)系，朱載堉從音樂實(shí)踐的角度，談“數(shù)乃死物，一定而不易;音乃活法，圓轉(zhuǎn)而無窮”，反映了一種辯證思維。具體到律學(xué)研究中，他是力求精密，絲忽必爭，甚至計(jì)算到二十五位數(shù)，體現(xiàn)了中國樂律學(xué)家素有的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度。

在《律學(xué)新說》許多經(jīng)計(jì)算得出的數(shù)值中，有兩個(gè)最重要，也是構(gòu)成朱載堉律學(xué)基礎(chǔ)的數(shù)值，即2的12次方根和2的24次方根。他最先揭示出：十二平均律，不論弦律或管律，某一律(如黃鐘正律)的長度比其相鄰較低一律(應(yīng)鐘倍律)的長度比值，是2的12次方根的倒數(shù)。這不僅導(dǎo)致朱載堉在世界律學(xué)史上首先解決了十二平均律的計(jì)算問題，也使他的等比數(shù)列的計(jì)算成果，在世界數(shù)學(xué)史上居先列地位。另一數(shù)值2的24次方根，同他以異徑的方法解決管律上的十二平均律問題有關(guān)，他所提出的異徑管律及其數(shù)據(jù)，不僅是律學(xué)史上的創(chuàng)見，并且已在今有的實(shí)驗(yàn)中被證明，按朱氏原意及數(shù)據(jù)制作的頂端帶豁口的開管律管，是不折不扣的十二平均律。

朱載堉在世界律學(xué)史上首先解決了十二平均律的數(shù)理計(jì)算，克服了困擾古今中外律學(xué)家達(dá)數(shù)千年之久的十二律不能“周而復(fù)始”的律學(xué)難題。西方著名科學(xué)家李約瑟博士曾指出“在過去的二百年間，歐洲及近代音樂確實(shí)有可能受到中國的一篇數(shù)學(xué)杰作的有力影響”，并認(rèn)為“第一個(gè)使平均律數(shù)學(xué)上公式化的榮譽(yù)確實(shí)應(yīng)當(dāng)歸之于中國”。朱載堉的異徑管律理論，也曾得到十九世紀(jì)末德國、比利時(shí)物理學(xué)家的注意，并根據(jù)其理論進(jìn)行律學(xué)實(shí)驗(yàn)。

朱載堉以其精細(xì)的學(xué)術(shù)態(tài)度和宏大的史家氣概，檢閱、評說和總結(jié)歷史上各種律學(xué)理論，充滿批判精神，但是由于他時(shí)常以十二平均律律學(xué)理論為絕對標(biāo)準(zhǔn)來衡量、檢評以往陳說，就缺乏一定的歷史主義眼光，不免有失當(dāng)之處。另外，其律制大一統(tǒng)的思想，與實(shí)際音樂生活中律制的多樣化與并存相悖，是其局限。他在《律學(xué)新說》中由于方法的失當(dāng)而在圓周率的計(jì)算上從祖沖之的杰出成就后退，并批評祖氏圓周率“密安在哉”，亦是其失誤之處。