高斯過于謹慎，未公開非歐幾何學的發(fā)現(xiàn)

建立在公理基礎上的歐幾里得幾何學，雄視科學界兩千年，沒有人能動搖它的權(quán)威。但后來人們對第五公理表示懷疑，第五公理是：“通過不在直線上的一個點，不能引多于一條的直線，平行于原來的直線。”有什么根據(jù)說不能引多于一條的平行線呢?能不能把它從公理中刪掉?能不能從其余的公理中把它證明出來，使之由公理變?yōu)槎ɡ砟?

這一問題從5世紀以來就有人進行研究，到18世紀時，一些著名的數(shù)學家蘭貝爾特(1728—1777)、勒讓德(1752—1833)、拉格朗日(1736—1813)等人，都在這個問題上花費了大量的精力，然而他們都沒有成功。這個問題像無底深淵一樣，無情地吞噬著數(shù)學家們的智慧，而不付給他們?nèi)魏螆蟪辍?/p>

俄國數(shù)學家羅巴切夫斯基(1792—1856)于1815開始研究平行線問題，一開始他也想走證明第五公里的老路，到1823年時，他認識到以前所有的證明都是錯誤的。1826年，他發(fā)表論文聲明第五公理不可證明，并且采用了相反的公理：“通過不在直線上的一點，至少可以引兩條直線平行于已知直線”。從這個新公理和其余的公理出發(fā)，他終于建立了一種嶄新的非歐幾何學。這一新學科在天文學和宇宙論中得到了應用。

在試證第五公理的浪潮中，大數(shù)學家高斯也卷在其中。他總結(jié)了1000多年來試證失敗的教訓，改變了原來的論題，即由“歐氏第五公里可證”改為“歐氏第五公理不可證”，結(jié)果證明后一結(jié)論是正確的。他從中發(fā)現(xiàn)了一門新的幾何學——非歐幾何學。就是說，高斯與羅巴切夫斯基等人各自獨立地、幾乎又是同時創(chuàng)立了非歐幾何學，高斯甚至比羅巴切夫斯基更早些。但是，高斯把自己的發(fā)現(xiàn)隱藏起來了，沒有公諸于世，他怕引起庸人的叫喊和譏笑，結(jié)果至死未敢公開發(fā)表這一研究成果。

膽怯是缺乏自信心的表現(xiàn)，過于謹慎就會優(yōu)柔寡斷，喪失良機。對待世俗同樣需要有一種勇氣，要大膽地走自己的路，讓別人去嚼舌吧。