發(fā)現(xiàn)卡瓦列利原理的榮譽應歸功于中國人

1629年，意大利數(shù)學家卡瓦列利(B.Cavalieri，1598—1647)通過實驗發(fā)現(xiàn)了被后人稱之為的卡瓦列利原理。1635年他又發(fā)表了《不可分量幾何學》明確提出了這一原理，即如果兩個立體處于兩個平行平面之間，并且如果平行于這兩個平行平面的任何平面與這兩個立體相交，所得二截面面積相等，則這兩個立體的體積相等。西方數(shù)學史家認為是卡瓦列利的首次發(fā)現(xiàn)。其實早在這之前的一千多年中國數(shù)學家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這條原理并有明確的表述。

劉徽在公元263年的《九章算術(shù)注》中就發(fā)現(xiàn)和運用了兩個物體的體積之比等于其等高處直截面面積之比的原理(在中國學術(shù)界有人把這稱為劉徽原理，可惜沒有發(fā)現(xiàn)他的明確表述)，并把它應用于求圓臺和圓錐的體積。而且他還運用這個原理指出了《九章算術(shù)》本文中求球體積的錯誤，并指出球體積與牟合方蓋的體積之比為П：4。但是他沒能求出牟合方蓋和球的體積。于是他把這作為一個數(shù)學難題留給后人來解決。后來祖沖之(429—500)和他的兒子祖暅之成功地解決了這道難題，而且祖暅之在求牟合方蓋的體積時還進一步明確提出了“夫疊棋成立積，緣冪勢既同則積不容異”的原理。這就是說如果兩個物體在等高處的截面面積總是相同的，那么這兩個物體的體積就不能不相同。顯然這一原理與后來卡瓦列利提出的原理是一樣的，因此卡瓦列利原理應稱為祖暅之原理。