卡爾·弗里得里?！じ咚?Carl Friedrich Gauss，1777—1855)，德國大數學家，近代數學的奠基者之一，有人把他同阿基米德、牛頓、歐拉并列為世界上最偉大的數學家。高斯還在天文學、電磁學、大地測量學、光學等方面都有杰出貢獻。

1777年4月30日，高斯出生在德意志小邦不倫瑞克的一個貧苦家庭里。祖父是農民，父親叫蓋伯哈特·迪特利希，當過園丁、泥水匠和其它短工。父親有一個前妻，婚后數年即亡。高斯為第二個妻子所生，他的母親是一個石匠的女兒。高斯的舅舅是一個錦緞織工，經常教高斯一些知識，對他影響頗大。

由于家庭貧苦，父親本來沒有打算讓他上學，但有一天，父親算帳，半天才算完，不到7歲的高斯說：“爸爸你算錯了?！币缓藢蝗绱恕Ｓ谑歉赣H決定培養他，高斯7歲時就進了學校。

小學的數學老師是布特納，高斯的其他功課成績平常，唯數學成績特別優秀。高斯10歲那一年，布特納老師出了一道題，要學生把從1到100的數相加起來(即1+2+3……+100)，高斯很快地算起來，毫不費力地得出了答數是5050，比高斯大的孩子還悶著頭在一個數一個數地相加呢。老師看后大為驚訝，因為高斯是用求等差級數之和的方法計算的，而他還未教過學生這方面的知識。布特納高興異常，買了一本很好的算術書送給高斯，并且說：“他已超過我，我已經沒有什么可以教他的了?！?br>
布特納老師有一位助手，叫巴特爾斯，這是一位富有數學天才的好學青年，那時才17歲，他與高斯一起學習和鉆研數學，對高斯幫助甚大。他后來主持喀山大學的數學講座，也成了有名的數學家。

高斯生活的年代，德意志還沒有統一，邦國林立。不倫瑞克是一個小邦，這個邦國的菲迪南公爵經巴特爾斯的推薦，得知自己領地上有高斯這樣一個數學神童，于是就答應資助他深造。1792年，不滿15歲的高斯進入卡羅琳學院，在不到4年的時間里，他除了學習古代語言和現代語言(高斯后來的著作大部分是用拉丁文寫的)之外，大部分時間用于廣泛而又深入地鉆研數學，閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日等大數學家的作品，很快掌握了微積分理論，1795年，高斯發現了“最小2乘法?！?這個方法對于觀測和實驗數據的處理有很大意義，直到現在還在使用。

1795年10月，18歲的高斯離開故鄉，到了著名的哥廷根大學學習。盡管哥廷根大學圖書館藏有豐富的數學文獻，但當時大學里的主要專業卻是古代語言、神學、法律和醫學。高斯對古代語言也饒有興趣，究竟是研究數學，還是專攻古代語言?高斯猶豫不決，因為這兩門專業他都愛不釋手。但有一件事終于促使他下定決心，那是1796年3月30日，這一天他獲得了一項重要成就，他用圓規和直尺成功地作出了正十七邊形。試圖用圓規直尺作出正七、九、十一、十三、十七邊形是歐兒里得以來2000多年懸而未決的著名難題。高斯從中得出并證明了一個一般公式，指出那些正多邊形可以用圓規和直尺作圖，那些根本不能。根據這個公式正七、九、十一、十三、十四邊形等等是不能用圓規和直尺作圖的。他興奮異常，決心把自己的一生獻給數學，還希望死后在他的墓碑上刻一個正十七邊形。為了紀念這個發現，哥廷根大學在高斯去世后，果真為他建立了一個以正十七邊形棱柱為底座的紀念像。

1799年，高斯大學畢業，寫了一篇畢業論文，這篇論文第一次證明了數學中一個重要的定理——代數學基本定理。這個定理說明，任何一元代數方程至少有一個根，這個定理保證了根的存在性，所以也叫“存在性定理”①，1815、1817以至1849年，高斯又得到幾種新的證法，證明這個定理的正確性。高斯的論文，為數學家研究和解決一般性定理作出了榜樣。

高斯在數論方面貢獻殊多。所謂數論，就是研究數的規律的學科。他說過：“數學是科學的女王，數論是數學中的女王”，這句話雖然過分夸張了數學和數論的獨特地位，但重要性也是不能忽視的。高斯首先證明了以前幾位大數學家都未能證明的“二次互反律”。②因為它非常重要，所以高斯稱它為“黃金規律”，由此開辟了數論中完全嶄新的領域——代數數論。十九世紀，德國的代數數論有著突飛猛進的發展，是與高斯分不開的?！岸位シ绰伞卑l表在1801年出版的《算術研究》一書中，這本書不僅證明了這個規律，而且包含著大量新成果。

高斯在數學上的貢獻還很多。例如，1800年，發現了橢圓函數，1811年，把微積分推廣開來，發現了復變函數論的基本定理。不過他沒有發表自己的研究成果，因而復變函數論的奠基者的桂冠落在柯西頭上，被稱為“柯西積分定理?！备咚龟P于無窮級數的工作也有很大成績，數學家阿貝爾和柯西都研究過無窮級數的收斂性，但高斯在1812年已經指出無窮級數的收斂性需要判定，并作出了判別法，不過這一成果也未發表。在1812年他發表關于《超幾何級數》的研究，這是在數學物理學研究中十分重要的“特殊函數”。1816年，高斯在一封信中透露了他關于歐幾里得幾何學的一些想法，2000多年來，幾何學一直是歐幾里得的一統天下，但高斯對此產生了懷疑，他相信，假如歐幾里得幾何學不是唯一的“真正的”幾何學，就還有另外一種在邏輯上也同樣嚴格的幾何學，從而發現了“非歐幾何學”，但是這一成果在當時也未發表。1827年，高斯又建立了微分幾何中關于曲面的系統理論，這一理論發表在《關于曲面的一般研究》的論文中。

高斯的成就不僅是在數學方面，而且在天文學上也有不可磨滅的建樹。當他還在哥廷根大學的時候，雖然他十分喜愛純數學研究，但當時在大學里搞數學研究出息不大，收入不高。高斯為了不再繼續靠菲迪南公爵的資助過日子，他還選擇了一個比較穩定職業，即從事天文學。他的數學才能又幫了大忙，使他能在天文學方面同樣取得了巨大成就，其中最著名的就是關于小行星的發現。1781年以前，人們只知道水、金、火、木、土五大行星。1766年，天文學家提丟斯發現太陽和行星之間的距離的比分別是：水星4，金星7，地球10，火星16，木星52，土星100，從金星起，符合2n-1×3+4，n=1，2，3，5，6的規律。而28這個位置(即n=4)卻空缺著，這引起了天文學家們的極大注意。1781年3月31日，天文學家威廉·赫歇耳在196即n=7這個位置上，發現了天王星，這更加強了在n=4處尋找新行星的信心。1801年1月1日，意大利天文學家皮雅齊發現在28這個位置上有一顆新星，后來定名為谷神星。皮雅齊連續觀測40天，終因疲勞過度而累倒，當他把觀測結果寫信告訴其他天文學家時，這顆星稍縱即逝，無法尋找。所以當時無法肯定它是不是行星。高斯經過幾個星期的努力，創立了行星橢圓軌道法，根據這一方法計算出它的軌道，后來終于重新找到了谷神星。高斯總結了這種方法，1809年寫成《天體沿圓錐曲線繞日運動的理論》一書，在漢堡發表。這個方法至今還在使用，而且稍加改進，就適用于電子計算機。

1807年，高斯被聘為哥廷根大學天文學教授和新建的天文臺臺長。他化費大量時間和精力，裝配觀測儀器，還親自去巴伐利亞檢定這些儀器。他不僅從事天文理論研究，而且不斷地進行天文觀測、作計算和寫報告，常常工作到深夜。由于高斯在天文學方面的成就，1803年，法國科學院給他授獎，1802年，俄國皇帝想聘他為彼得堡科學院天文臺臺長，柏林和維也納天文臺也相繼聘請他，均未成功。

高斯決不是呆在書房里沉思默想的學者，他的一生干了大量實際工作。1810年，高斯對光學研究發生了興趣，他的研究成果和計算公式，都有實用價值。從1816年起，大約10年間，他主要從事大地測量的理論研究和野外工作。1818年，高斯受漢諾威王國之聘，用“三角測量法”測地，后來他又在霍爾施泰因工作，其后又到丹麥和霍恩海格、布羅肯等地搞同樣的測地工作。整整8個夏天，都在非常艱苦的條件下親自進行野外測繪。那時候交通不便，天氣惡劣，居住條件很差，助手少，經費不足，事故也很多，許多儀器需要他親自操作。為了精確測定遠距離，1821年高斯利用光學原理，發明了回照器。他還依靠手算，處理大量的測量數據。為了更好地處理數據，他把“最小2乘法”和“概率論”結合起來，創立了數據處理的誤差理論基礎，并于1821年發表。

高斯在50歲以后興趣又集中在物理學方面。特別是1831年青年物理學家韋伯到哥廷根任物理學教授后，兩人開始密切合作進行電磁的實驗。1832年高斯發表地磁理論的經典論文，提出測定地磁強度的標準。他和韋伯一起發明磁強計，并在1833年建立磁觀測站，成為當時研究地磁傾角變化的中心。后來又建立起德國磁觀測聯盟，組織歐洲地磁觀測網來測量各地地磁場的變化。高斯通過理論分析證明，地磁是在地球內產生的，他把他的理論寫成一本書《地磁的一般理論》在1839年發表。1840年，他和韋伯總結了他們的觀測結果，畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出地磁南極和北極的位置。現在磁學中用“高斯”為磁場強度單位，“韋伯”為磁通量單位，就是為了紀念他們的工作。

高斯和韋伯還發明一些電磁儀器，他們是第一個電報的發明者。實際上這是一條大約一英里長，連結天文臺和實驗室的導線，導線兩端都有電磁鐵、電流通過后推動小針敲鈴，而且利用它發過完整的句子。盡管1834年高斯曾發表文章簡單提到電報，但是沒有引起注意。并且由于成本太高沒能在軍事及工業上獲得應用。結果莫爾斯1838年獨立地研制出更有效的電報獲得普遍推廣，而高斯的電報在1845年被雷擊之后導線毀壞，就再也沒有使用了。

高斯一生成果累累，對人類作出的貢獻是難以估量的。高斯是一位嚴肅的科學家，對待科學事業始終是謹慎的。他對自己的工作踏踏實實、精益求精。他不愿意隨便發表東西，發表的東西都是經過仔細推敲、修改得完美無缺的論文。他的著作精練、嚴謹、無懈可擊。他的格言是“寧可少些，但要成熟”。許多朋友鼓勵他多發表，他并沒有讓步。他生前只發表論文155篇，還有大量著作沒有發表，一直到后來人們才發現許多數學結果，高斯在半個多世紀之前就已經想到了。

盡管高斯以其非凡的數學成就而被稱為“數學王子”、“數學巨人”，可是也許是由于他過分謹慎和許多成果沒有公開發表的緣故，他對當時一些年青數學家的影響并不大。他稱贊過阿貝爾、狄里克里等人的才能，卻對他們的信件和文章很冷淡。他和年青數學家也較少私人接觸，更缺乏思想交流。因此在他的一生中，周圍并沒有形成一個人才濟濟、思想活躍的學派。倒是他的學生黎曼的影響已超越德國，維爾斯特拉斯的周圍也聚集起“柏林學派”，而大數學家希爾伯特為首的“哥廷根學派”更是具有國際聲譽，影響歷久不衰，在數學界享有無可爭辯的領先地位。但不管怎么說，德國的數學傳統奠基者還不能不說是高斯。從那以后，德國數學家人才輩出，燦若群星，成了頭號數學大國，這與高斯的影響是有直接聯系的。這種狀況一直延續到本世紀三十年代希特勒上臺才結束了德國在數學方面的黃金時代。

高斯一生勤備好學，多才多藝，家庭生活幸福安謐，融洽無間。他喜愛音樂，嗜好唱歌，遇到好詩經常摘錄。他對英國大史學家吉本的《羅馬帝國衰亡史》和英國大文豪司各特的作品尤感興趣。高斯擅長歐洲語言，懂多國文字，當他62歲時，還學習俄文，而且能用俄文寫書，模仿俄語方言，到晚年還一度學過梵文。但他不愛旅行。

高斯在政治上是個保守派。1806年菲迪南公爵在同拿破侖打仗時戰死，使高斯深為痛心。但是他在思想意識上卻追隨當時德國古典哲學的“先進”潮流，主張宗教信仰自由，崇尚真理和正義，在科學上更是成為德國科學的偉大推動力量。十九世紀初，馮·洪堡打算請他主持當時新建的柏林大學以及普魯士科學院，他雖然沒有應聘，但仍同柏林有著密切的交往。

高斯一生體格健壯，但晚年得了失眠癥和其它多種老年性疾病，1855年2月23日逝世，終年78歲。葬于哥廷根附近艾爾伯尼托的一個墓地，墓碑樸實無華，僅僅鐫著“高斯”兩個字。鑒于高斯在科學上的豐功偉績，在高斯死后，人們為了紀念他，把他的故鄉出生地改名為高斯堡。在柏林、哥廷根都有他的紀念碑。