約翰·開普勒(Johanns Ke-pler，1571—1630)，杰出的德國天文學家，他發現了行星運動的基本定律，描述了太陽系的空間位形，回答了行星是怎樣繞日運動的問題，為哥白尼的日心說提供了最可靠的證據，同時他對光學、數學也做出了重要的貢獻，他是現代實驗光學的奠基人。

1571年12月27日，開普勒出生于德國符登堡大公國維爾市的一個貴族家庭。他的祖父曾任該市市長。此后開普勒的家世日趨沒落。他父親墮落成一名雇傭兵，嗜酒如命，性格暴躁。開普勒3歲時，他父親隨軍前去鎮壓尼德蘭的新教徒起義。1576年他全家遷往倫堡，他父親再次加入比利時人的軍隊，后來回家開了一個兼作旅館的小酒店。

開普勒是一個早產的孩子。4歲時患天花嚴重損害了他的身體和目力，留下了一雙殘廢的手。他超群的才智在幼年就表現了出來。由于符登堡公爵給領地內貧窮而聰明的孩子提供獎學金，他得以在1576年進入小學。不久又轉入拉丁文學校，這為他以后用拉丁文寫作打下了基礎。課余時間他要在酒店里幫忙。1587年10月，他依靠獎學金正式成為著名的蒂賓根大學的學生。

開普勒學業成績優異。1588年9月25日，他獲得文學學士學位。1591年8月11日，他又通過了文學碩士學位考試。這時他想當一名路德教的牧師，所以又留校學習神學。

在大學里，開普勒深受秘密傳播哥白尼學說的天文教授麥斯特林的影響。后來他回憶說：“當我在杰出的麥斯特林的指導下開始研究天文學時，看到了舊的宇宙理論的許多錯誤。我非常喜歡教授經常提到的哥白尼，在與同學們辯論時我總是堅持他的觀點。”開普勒對天文學和數學有著濃厚的興趣。

1594年，奧地利的格拉茨新教高級中學的數學教師死了，要求蒂賓根大學給選派一名后繼者。此時開普勒的神學課程僅有一年就讀完了，但校方認為他作教士不夠虔誠，就極力推薦他去格拉茨。他的朋友也勸他放棄神學。同年開普勒到了格拉茨中學教數學、天文，后來又教古典文學、修辭學和道德學。

1596年開普勒在宇宙論方面發表了第一本重要的著作：《宇宙的神秘》。在其中他明確主張哥白尼體系，同時也因襲了畢達哥拉斯和柏拉圖用數來解釋宇宙構造的神秘主義理論。他在序言中指出：“我企圖去證明上帝在創造宇宙并且調節宇宙的次序時，看到了從畢達哥拉斯和柏拉圖時代起就為人們所熟知的五種正多面體，上帝按照這形體安排了天體的數目、它們的比例和它們運動間的關系。”他認為土星、木星、火星、地球、金星和水星的軌道分別在大小不等的六個球的球面上，六球依次套切成正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體，太陽居中心。這種假設盡管荒唐，但卻促使開普勒去進一步尋找正確的宇宙構造理論。他把這本書分寄給了一些科學名人。丹麥天文學家第谷雖不同意書中的日心說，卻十分佩服開普勒的數學知識和創造天才。伽利略也把他引為探索真理的同仁。

由于反宗教改革運動，使格拉茨中學重新回到天主教的懷抱，新教徒的師生全被趕出了校門。開普勒這位新教徒卻因名聲顯赫而被破例復聘。他看到自己的學生盡數散去，不愿再回格拉茨，就接受了第谷的邀請，于1600年來到布拉格郊外的天文臺，作第谷的助手。第谷是位杰出的天文學家，他當時充任神圣羅馬帝國的皇室數學家，隨皇帝魯道夫二世住在布拉格。他的宇宙理論是托勒密體系和哥白尼體系的混合，他認為行星繞太陽旋轉，太陽又率群星圍地球運行。但是第谷對天體方位進行了幾十年的觀測，積累了大量的精確材料，開普勒在天文學上的偉大發現，就是通過歸納分析這些材料得出的。

1601年第谷去世，開普勒繼任為皇帝魯道夫二世的御用數學家。給他的俸祿只有第谷的一半，且常常拖欠。他對第谷的遺著作了整理，1602年出版了第谷的《新天文學》六卷，1603年印行了第谷的《釋彗星》。

1601年開普勒出版了《天文學更可靠的基礎》一書，不同意星體決定人的命運的觀點，對占星術持懷疑態度：“如果星相家有時講對了，那應歸功于運氣。”但他仍沒擺脫宇宙的神秘和諧理論。除教數學外，他的一個主要任務就是替皇帝占星算命，這也是他終身從事的職業。在他的遺稿中保存了800多張占星圖。他雖不相信這一偽科學，但為了謀生只得如此。

1604年9月30日，開普勒在巨蛇星座附近發現了一顆新星(現知是銀河系內的一顆超新星)。他雖視力不佳，仍持續觀測了十幾個月。他把觀測結果發表在1607年出版的《巨蛇座底部的新星》一書中，打破了星座無變化的傳統說法。這一年他看到了一顆大彗星，即后來定名的哈雷彗星。

當時不論是地心說還是日心說，都認為行星作勻速圓周運動。但開普勒發現，對火星的軌道來說，按照哥白尼、托勒密和第谷提供的三種不同方法，都不能推算出同第谷的觀測相吻合的結果，于是他放棄了火星作勻速圓周運動的觀念，并試圖用別的幾何圖形來解釋，經過四年的苦思冥想，也就是到了1609年他發現橢圓形完全適合這里的要求，能做出同樣準確的解釋，于是得出了“開普勒第一定律”：火星沿橢圓軌道繞太陽運行，太陽處于兩焦點之一的位置。發現第一定律，就是說行星沿橢圓軌道運動，需有擺脫傳統觀念的智慧和毅力，在此之前所有天文學家，包括哥白尼和伽利略在內都堅持古希臘亞里士多德和畢達哥拉斯的天體是完美的物體，圓是完美的形狀，一切天體運動都是圓周運動的成見。哥白尼知道幾個圓并起來可以產生橢圓，但他從來沒有用橢圓形來描述天體的軌道。現在由于第谷觀測的精確和開普勒的努力，終使日心說向前推進了一大步。接著開普勒又發現火星運行速度是不勻的，當它離太陽較近時運動得較快(近日點)，離太陽遠時運動得較慢(遠日點)，但從任何一點開始，向徑(太陽中心到行星中心的連線)在相等的時間所掃過的面積相等。這就是開普勒第二定律(面積定律)。這兩條定律刊布在1609年出版的《新天文學》(又名《論火星的運動》)中，該書還指出兩定律同樣適用于其他行星和月球的運動。

1611年，開普勒的保護人魯道夫被其弟逼迫退位，他仍被新皇帝留任。他不忍與故主分別，繼續隨侍左右。1612年魯道夫卒，開普勒接受了奧地利的林茨當局的聘請，去作數學教師和地圖編制工作。在這里他繼續探索各行星軌道之間的幾何關系，經過長期繁雜的計算和無數次失敗，最后創立了行星運動的第三定律(諧和定律)：行星繞太陽公轉運動的周期的平方與它們橢圓軌道的半長軸的立方成正比。這一結果表述在1619年出版的《宇宙諧和論》中。

1618年三十年戰爭爆發，林茨為戰亂所擾，開普勒受意大利波倫亞大學之聘任教三年(1618—1621)。此期間他發表了《哥白尼天文學概要》一書，闡發了哥白尼的理論，敘述了他個人對宇宙結構及大小的看法。該書論及日月食甚詳，記述1567年的所謂“日食”為“四周有光環溢出，參差不齊”，由此可見這不是日環食，而是日冕現象。不久他又出版了《彗星論》一書，他認為彗星的尾所以總背著太陽，是由于太陽光排斥彗頭物質所致。這是提前兩個半世紀預言了輻射壓力的存在。

開普勒晚年根據他的行星運動定律和第谷的觀測資料編制了一個行星表，為紀念他的保護人而定名為《魯道夫星表》。星表出版需大筆資金，雖然威尼斯當局支付了其中的大部分，但籌集余額仍給他帶來不少麻煩。后來皇家財政機關予以補助，星表才得以在1627年印行。這是他當時最受人欽佩的功績，由此表可以知道各行星的位置，其精確程度是空前的，直到十八世紀中葉它仍被視為天文學上的標準星表。1629年他出版了《1631年的稀奇天象》一書，預報了1631年11月7日水星凌日現象。至于他推算的金星凌日因發生在夜間，西歐看不到。在他的遺稿中尚有《新天文集》一書未及整理出版。

開普勒在物理學特別是光學領域作出了杰出貢獻。1604年他的《對威蒂略的補充，天文光學說明》一書問世。威蒂略(1220—1270)是中世紀著名的波蘭物理學家，著有《物理學》、《光學》等書，闡述了文藝復興以前最重要的光學理論。開普勒在此基礎上又作了發展，他描述了人的視覺的形成過程，揭示了視網膜的作用，指明了近視和遠視的原因。雖然早在1299年佛羅倫薩的阿瑪蒂就發明了矯正視力的眼鏡，但直到開普勒才解釋了這些彎曲的小玻璃片的作用。他對視覺的分析，給了解眼器官的結構和機能打下了基礎。

1609年開普勒發表了《天文學中的光學》一書。同年伽利略發明了一架折射望遠鏡。伽利略望遠鏡由一塊凸鏡作物鏡和一塊凹鏡作目鏡組成，它成正像，但出射光瞳在目鏡與物鏡之間，視場小且不易安裝瞄準叉絲，在天文觀測中用途不大。開普勒深入研究并闡釋了望遠鏡的原理，對折射望遠鏡作了重大改進，設計了開普勒望遠鏡。他以凸透鏡作目鏡，使出射光瞳在目鏡外面，能獲得較大視場，也可方便地安置瞄準叉絲。1613年制造出第一架開普勒望遠鏡，至十七世紀中葉已為天文學家普遍采用。開普勒關于望遠鏡的理論，寫在1611年出版的《光學》一書中。

開普勒在說明望遠鏡原理時，看到光從已知光源以球面輻射出來，直覺地提出了光度隨距離減弱的平方的反比律，他覺得介質的折射力與介質的密度成正比，但是英國數學家哈略特向他指出，油比水的折射力大，但是油比水的密度小。正確的光的折射律是由萊頓的一位數學教授威里布里德·斯涅爾(1591—1626)于公元1621年發現的。

開普勒最先認為大氣有重量，并正確解釋了月全食時月亮呈紅色是因太陽光經過大氣折射后投射到上面而造成的。他首先把潮汐同月球的活動聯系起來，第一次宣布地球以外的行星也是物質的、不完美的。這是一個了不起的發現，但不知什么原因，他的朋友伽利略卻不接受他關于潮汐的理論。

1611年開普勒即興寫了一本未完成的書：《六角形的雪》。通過對六角的雪的觀察使他得出了對稱的觀念，并推想到雪是由許多球體緊密堆積而成。這本書可視為晶體學的發軔。

開普勒在幾何學中也有獨到的建樹。1615年他發表了《葡萄酒桶的立體幾何》，這本書被稱為人類創造球面、體積新方法的靈感源泉。在這本書中，開普勒用無窮大和無窮小的概念來代替古老而煩瑣的窮竭法，他設想一個由無數個三角形構成的圓，其中每個三角形的頂點都處在圓心，圓周是由它們無窮小的底邊構成。同樣，圓錐體可以看成是由大量具有共同頂點的棱錐體所構成，圓柱體是由大量棱柱體所構成，這些棱柱體的底邊構成圓柱體的底邊，它們的高就是圓柱體的高。開普勒采用這些觀念得出了一些古人辛辛苦苦極難得到的結果。他的方法中雖缺少關于極限的明確概念，和有效的求和方法，但可導致正確的結果，他的方法給數學家開辟了一個廣闊的思考園地。

開普勒是近代自然科學的開創者之一。在天文學方面如果沒有他，日心說的命運當時將是不確定的。他的三大定律奠定了經典天文學的基石，為牛頓數十年后發現萬有引力定律鋪平了道路。他在科學研究中一貫堅持尊重事實的嚴肅態度，當他發現設想與事實不符時，就毫不猶豫地拋棄了它們。但他畢竟是中世紀與近代交替時期的人物，思想上必然帶有時代的局限性。

開普勒的身世是不幸的。他17歲時父親去世。1620年，他母親，一個酒館老板的女兒，平時愛吵吵鬧鬧，因被指控犯有巫術罪而入獄，他經一年多的奔波才使其得到無罪釋放。開普勒26歲時與一個出身名門的寡婦結婚，舉止傲慢的妻子使他很少感到家庭溫暖。1613年在前妻死后他又選擇了一個貧家女為伴，感情雖很融洽，無奈經濟上常處于絕望境地。他兩個妻子共生有12個小孩，大多在貧困中夭折。他作為新教徒常受到天主教會的迫害，他的一些著作被教皇列為禁書。

經濟困苦和操勞跋涉嚴重損害了開普勒的健康。1630年他有幾個月未得薪俸，不得不親自前往正在舉行帝國會議的雷根斯堡索取。到達那里后他突然發熱，幾天以后即11月15日，在貧病交困中寂然死去，終年59歲。他被葬于拉提斯本的圣彼得教堂，三十年戰爭的狂潮蕩平了他的墳墓，但他在科學史上的豐功偉績卻是永遠不可磨滅的。