《數術記遺》的主要內容,《數術記遺》導讀

《數術記遺》是中國古代的數學著作。卷首題“漢徐岳撰，北周漢中郡守、前司隸、臣甄鸞注”。徐岳，東漢末東萊(今山東省萊州市、龍口市一帶)人，史書記載他注過《九章算術》，今不傳，是當時知名數學家，然未有撰《數術記遺》的記載。清戴震以書中自稱“于太山見劉會稽”，得轉述劉傳于天目山隱者之數術，又考得劉洪“官會稽后未嘗家居，不得言于太山見之。且洪在會稽乃官都尉，其為太守實在丹陽，而以為官會稽，錯誤殊甚”，否定徐岳為其作者，而以為是唐人的偽托之。近人錢寶琮又以書中有“未識剎那之賒促，安知麻姑之桑田”之語，加強戴震的論點。錢寶琮不同意此書系唐初人偽托的看法，認為系北周甄鸞自撰自注，依托徐岳的偽書。此書在唐作為算學館學生的兼習讀物，明算科考試帖讀之一。南宋鮑澣之在杭州七寶山寧壽觀發現一抄本，于嘉定六年(1213)與其他算經一道刊刻。今存一孤本，藏北京大學圖書館。1980年，文物出版社影印，收入《宋刻算經六種》。此書在明末又先后被翻刻，收入《秘冊匯函叢書》、《津逮秘書》。清乾隆中修《四庫全書》，戴震以明刻本為底本略加?？?，收入子部天文算法類，并由孔繼涵刻入微波榭《算經十書》，作為附錄。清代尚有《學津討原》、《槐廬叢書》、《古今算學叢書》諸本，皆以明刻或孔刻為底本。近人錢寶琮重加校勘，作為《算經十書》之附錄(中華書局，1963)。

甄鸞，字叔遵，北周中山無極(今河北省無極縣)人，天文學家，數學家。6世紀在世，崇奉佛教。史籍記載他撰注算經極多，《算經十書》中除《綴術》及后出的《緝古算術》外，都有他撰注的記載。其中《五曹算經》、《五經算術》系甄鸞所撰，《周髀算經》有他的注，傳本《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《張丘建算經》沒有他的注。又撰《三等數》、《甄鸞算術》等，已失傳。還曾造《天和歷》及許多天文歷法著作。

本書共1卷記載了萬、億、兆、經、姟等大數的三種進法：下數為十進、十萬曰億、十億曰兆，…;中數為萬萬進，萬萬曰億，萬萬億曰兆，…;上數為“數窮則變”，萬萬曰億，億億曰兆，…。甄鸞認為中數較為便利。本書主要部分記載了14種記數法。第一種“積算”即當時普遍使用的算籌記數法。甄鸞謂算籌“長四寸，以效四時，方三分，以象三才”，比出土的東漢算籌還長，顯系為附令某些說教而不顧事實。珠算以珠代籌，雖不同于元明之后的珠算，然開其先河似無可疑。其余12種記數法是太乙、兩儀、三才、五行、八卦、九宮、運籌、了知、成數、把頭、龜算、計數，除最后一種是心算，實際上不用記數法外，其余諸記法，可以看作人們簡化計數法的嘗試，然由于大都脫離實際，反不如籌算簡便，不可能得到推廣。

參考文獻

• 1.錢寶琮校點:《算經十書》下冊附錄,中華書局,1963。
• 2.錢寶琮主編:《中國數學史》,科學出版社,1964。