《九章算法比類大全》的主要內容,《九章算法比類大全》導讀

《九章算法比類大全》是明代數學著作。景泰元年(1450)吳敬撰，當時曾刊刻。弘治元年(1488)重修復刻。今上海圖書館、北京圖書館、北京大學圖書館有藏本。

吳敬，字信民，號主一翁，杭州府仁和縣(今杭州市)人，因善算，受到重視，擔任過浙江布政使司的幕府，掌管全省的田賦、稅收的會計工作。他花費10余年時間將自己收集到的數學應用題裒集成編，遂成是書。

本書10卷。自云全書在《九章算術》的基礎上，“前增乘除開方起例之法，中添詳注比類歌詩之術，后續鎖積演段還源之方，增千 二百題。通古舊題，總千四百余問，數十萬言。”首卷為目錄及乘除開方起例，列出大數、小數記法，度量衡單位，整數與分數的四則運算口訣及其名詞解釋，是全書的預備知識。卷1—9仍以《九章算術》章名方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈朒、方程、勾股命名，各卷最初的幾個問題主要引自楊輝《詳解九章算法》及劉徽《海島算經》、王孝通《緝古算術》，稱為古問，再以結合當時人們生活實踐的應用問題作為比類，再后繼之以詩詞。明代數學落后，《九章算術》幾乎失傳，本書間接引用了《九章算術》，對人們了解中國古典數學是有幫助的。然而，它不是改進宋代學者們對《九章算術》的重新分類，而是恢復到漢代的格局，不值得肯定。本書的作法對后世影響較大，明清許多數學著作都仍以《九章》名目為各卷的標題。卷10專論開方，包含開平方、開立方、開高次方及開帶從平方、開帶從立方。本書拋棄了宋元數學家十分嫻熟的先進的增乘開方法，仍利用賈憲三角各廉，使用立成釋鎖開方法。李儼、錢寶琮認為本書的計算工具仍是算籌，華印椿認為開方用算籌，加減乘除用珠算，其口訣是珠算口訣，并創造了后來稱為“先十法”的加減捷算法。本書許多題目反映了明代與商業資本有關的社會經濟情況。

參考文獻

• 1.李儼:《明代算學書志》,《中算史論叢》第2集.科學出版社,1954。
• 2.錢寶琮主編:《中國數學史》,科學出版社,1964。
• 3.華印椿:《中國珠算史稿》,中國財政經濟出版社,1987。