周易·繫辭上傳·大衍之數五十，其用四十有九。分而爲二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時，歸奇於扐以象閏；五歲再閏，故再扐而後掛。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五。此所以成變化而行鬼神也。《乾》之策二百一十有六，《坤》之策百四十有四，凡三百有六十，當期⑩之日。二篇之策，萬有一千五百二十，當萬物之數也。是故四營而成《易》，十有八變而成卦，八卦而小成。引而伸之，觸類而長之，天下之能事畢矣。顯道神德行，是故可與酬酢，可與祐神矣。子曰:“知變化之道者，其知神之所爲乎?”

【譯文】 廣爲演繹的占筮之數是用五十根蓍策表示，其中(虛空一根不用而)實用四十九根。(把四十九策)任意分爲左右兩份以象徵天地兩儀，從中取一策懸掛(于左手小指間)以象徵天地人三才，每束四策地揲算蓍策以象徵四季，把(右份)揲算剩余的蓍策歸附夾勒(在左手無名指間)以象徵閏月，五年再出現閏月，于是再把(左份)揲算剩余的蓍策夾勒(在左手中指間)而后別起一掛反復揲算。天的數字象徵有一、三、五、七、九等五個奇數，地的數字象徵有二、四、六、八、十等五個偶數，五位奇偶數互相搭配而各能諧合。五個天數(相加)爲二十五，五個地數(相加)爲三十，天地的象徵數(併加)共爲五十五。這就是《周易》運用數字象徵形成變化哲學而通行于陰陽鬼神之奧理的一方面特點。《乾》卦在蓍數中體現爲二百十六策，《坤》卦爲一百四十四策，《乾》、《坤》共計三百六十策，相當于一年三百六十天。《周易》上下經六十四卦則爲一萬一千五百二十策，相當于萬物的數目。因此，通過(分二、掛一、揲四、歸奇)這“四營”過程就筮得《周易》的卦形，其中每十八次變數形成一卦，而每九變出現的八卦之一則爲小成之象。就這樣朝著六十四卦引申推廣，觸逢相應的事類則增長發揮其象徵意義，天下所能取法闡明的事理就賅盡無遺了。《周易》能彰顯出幽隱的道理，能神奇地玉成令德美行，所以運用《易》理可以應對萬物之求，可以祐助神化之功。孔子說：“通曉變化道理的人，大概知道神妙的自然規律吧?”

【注釋】①大衍之數五十，其用四十有九——大，猶“廣”;衍，演繹，《釋文》引鄭玄曰：“衍，演也”;數，蓍數，在占筮中以蓍草之策代表。這兩句以下敘述《周易》以五十根蓍策揲筮成卦的方法。案，“大衍之數”爲五十，“用數”爲四十九，下文又云“天地之數”爲五十五，這三者的關係，舊說紛紜歧異，莫衷一是。如王弼指出“虛一不用”是“不用而用以之通，非數而數以之成”(《韓注》引)。李鼎祚以爲“大衍之數五十”，是“天地之數五十五”中 “將五合之數配五行”，則五十五去其 “五”;“更減一以并五，備設六爻之位，蓍、卦兩兼”，則五十五前后共減其六，余四十九爲“用數”(《集解》)。二說并可參考。②象兩——象徵天地兩儀。 《正義》：“五十之內去其一， 余有四十九，合同未分，是象太一也;今以四十九分而爲二，以象兩儀也。” ③掛一以象三——掛一，即從所分的兩部份中抽取一策掛于左手小指間;三，天地人“三才”。《集解》引孔穎達曰：“就兩儀之中，分掛其一于最小指間，而配兩儀以象三才。” ④揲之以四以象四時——揲，音迭die (又音舌she)，用手成束地分數蓍策，《釋文》：“揲，數也”。這是說明演算蓍策是以四爲單位揲數，象徵“四季”。《正義》：“分揲其蓍，皆以四四爲數，以象四時。” ⑤歸奇于扐以象閏;五嵗再閏，故再扐而后掛——奇，指揲數至最后剩余的策數;扐，音勒le，夾于手指之間。這三句說明，兩部份蓍策分別揲數之后，各有剩余，將此余策先后并“扐”于左手無名指、中指、食指的三指之間，猶如嵗歷五年有兩次“閏月”。《本義》：“奇，所揲四數之余也;扐，勒于左手中、三指之兩間也;閏，積月之余日而成月者也。五嵗之間，再積日而再成月，故五嵗之中，凡有再閏，然后別起積分如一;掛之后，左右各一揲而一扐，故五者之中，凡有再扐，然后別起一掛也。”案，“再扐”之時，巳積有左右兩部份揲算的余策，與先前“掛一”之數合併，就完成了“一變”;然后把揲過的蓍策合攏，再分二、掛一、揲四、扐奇，成“二變”。如是三變得出一爻，十八變形成一卦。⑥天數五，地數五——指一至十的數目中，奇數爲天的象徵數，耦數爲地的象徵數。《集解》引虞翻曰：“天數五，謂一、三、五、七、九;地數五，謂二、四、六、八、十。” ⑦五位相得而各有合——指五奇五耦相配相得。案，舊說認爲五對奇偶數相合，又象徵五行。《韓注》曰：“天地之數各五，五數相配，以合成金、木、水、火、土。”《正義》：“若天一與地六相得，合爲水;地二與天七相得，合爲火;天三與地八相得，合爲木;地四與天九相得，合爲金;天五與地十相得，合爲土也。”而“五行”又與方位有關，因此《折中》引龔煥曰：“既謂之五行相得，則是指一、六居北，二、七居南，三、八居東，四、九居西，五、十居中而言。”可見，在古人的認識中，數字含有奇耦、陰陽、五行、方位的多種象徵。⑧天數二十有五，地敷三十，凡天地之數五十有五——指五奇數相加得二十五，五耦數相加得三十，兩者合爲五十五，此處的“天地數”，不同于上文的“大衍數”，但“大衍數”又本于“天地數”，推演變化而成蓍占之用，故下文稱“此所以成變化而行鬼神也”。《尚氏學》：“天地數爲大衍數之本，而大衍數卻不用天地數，變之化之，其妙通于鬼神。”案，《集解》引虞翻曰：“天二十五，地三十，故五十有五。天地數見于此，故大衍數略其奇五，而言五十也。”張惠言曰：“《太玄》曰‘五與五相守’，地之十還是五，故略之也。”(《周易虞氏義》)從虞氏的說法看，也是認爲“大衍數”來自“天地數”，可資參考。⑨《乾》之策二百一十有六，《坤》之策百四十有四——指《乾》卦由“老陽”爻組成，凡“老陽”爻皆從“三變”揲算過的三十六策得來，故六爻共含二百十六策;《坤》卦由“老陰”爻組成，凡“老陰”爻皆從“三變”揲算過的二十四策得來，故六爻共含一百四十四策。《韓注》：“陽爻六，一爻三十六策，六爻二百一十六策”;“陰爻六，一爻二十四策，六爻百四十四策”。⑩期——一週年。指《乾》、《坤》之策共三百六十，猶一年的日數。《正義》：“三百六十日，舉其大略，不數五日四分日之一也。”(11)二篇之策，萬有一千五百二十——二篇，指上下經六十四卦。六十四卦陰陽爻各一百九十二爻，陽爻乘以三十六，陰爻乘以二十四，其和即爲此數。(12)四營而成《易》——四營，即上文所言“分二”、“掛一”、“揲四”、“歸奇”這四道揲筮程序。依此營求，即可筮得《周易》卦形，故稱“四營而成《易》”。《集解》引陸續曰：“分而爲二以象兩，一營也;掛一以象三，二營也;揲之以四以象四時，三營也; 歸奇于扐以象閏;四營也。”案，《集解》引荀爽曰：“營者，謂七、八、九、六也。”認爲“四營”當指營求少陽、少陰、老陽、老陰。可備一說。(13)十有八變而成卦——上文敘“四營”爲一變，三變得一爻;一卦六爻，故十八變成卦。(14)八卦而小成——指九變而成三畫，得八卦之一。《集解》引侯果曰：“謂三畫成天、地、雷、風、日、月之象，此八卦未盡萬物情理，故曰‘小成’。”(15)引而伸之——猶言朝著六十四卦推廣演繹。《正義》：“謂引長八卦而伸盡之，謂引之爲六十四卦也。”(16)觸類而長之，天下之能事畢矣——這兩句說明占筮配合《易》理相爲用，觸事而發揮其義，天下之事無不能明，故下文有“顯道”諸語。《正義》：“謂觸逢事類而增長之。若觸剛之事類，以次增長于剛;若觸柔之事類，以次增長于柔。”又曰：“天下萬事皆如此例，各以類增長，則天下所能之事，法象皆盡。”案，《本義》謂“引申”、“觸長”之義，指一卦六爻之動可變爲六十四卦，六十四卦共可變成四千零九十六卦，正如《焦氏易林》之例。可備一說。(17)顯道神德行——顯，彰顯;神，此處用如動詞，猶言“神奇地玉成”。此句承前文意，說明《周易》的神奇功用。《正義》：“《易》理備盡天下之能事，故可顯明無爲之道，而神靈其德行之事。” (18)可與酬酢，可與祐神——與，猶言“以”，《經傳釋詞》：“與，猶‘以’也”;酬酢，應對;祐，助也。這兩句以人事應對、祐助神靈，進一步說明《易》之用。(19)知神之所爲——此處“神”字，涵有“自然規律”之意。《韓注》：“夫變化之道，不可爲而自然。故知變化者，則知神之所爲。”

【說明】以上第九章。

前章既巳指出《周易》的創作原則是“觀物取象”，此章則揭示《周易》的占筮方法是“揲蓍求卦”。前者從《周易》的創制著筆，立足于“象”;此處從《周易》的筮用著筆，立足于“數”。這兩方面，均爲《周易》一書的重要特徵。但兩章的論述角度儘管不同，最后歸宿卻都納入《易》理的軌道上來;前章引孔子言論多至七則，本章末尾強調“顯道神德行”，即可爲證。

文中敘及揲蓍求卦的方法時，運用數理知識，爲研究古代數學史所應當注意的材料。