《九章算術》作品簡析與讀后感

又稱《九章算經》，中國古代數學專著，《算經十書》中最重要的一種，作者佚名。西漢張蒼、耿壽昌曾以此書進行增補刪訂，魏晉時劉徽為之作注，稱：“周公制禮而有九數，九數之流則《九章》是矣”。可知此書上承先秦數學發展的源流，入漢后又經學者多人補訂后成書，標志著中國古代數學體系形成。

全書分九章，收有246個例題，系統總結了先秦至東漢的數學成就，與社會生活密切相關。第一章方田(38題)，分數四則與田畝面積的計算。第二章栗米(6題)糧食谷物交易的比例折算。第三章衰分(20題)，按等級分配物資與攤派稅收的比例分配計算。第四章少廣(24題)，已知面積、體積，反求一邊長和徑長，開平方、開立方的計算方法。第五章商功(28題)，土石工程、體積的計算。第六章均輸(28題)，按人口，物價、路途等合理攤派賦稅。第七章盈不足(20題)，盈虧類問題的解法，即雙設法。第八章方程(18題)，一次性方程組解法和正負數加減運算法則，第九章勾股(24題)運用勾股定理求解各種問題，包括簡單的測量問題解法。書中最早系統論述了分數運算的數學方法，各種比例問題和盈不足術、聯立一次方程組解法、負數概念、正負數加減法法則等均是世界數學史上最早的，比印度早800年，較歐洲早千余年。盈不足術傳入阿拉伯國家，被稱為“契丹算法”(即中國算法)，中世紀歐洲稱為“雙設法”。此書隋唐時已傳播朝鮮、日本等國，被定為教科書。此書歷代多有注釋本，以魏晉時劉徽與唐代李淳風的注釋最著名。今存南宋刻本是僅有前5章的殘本(藏于上海圖書館)，1963年中華書局出版《算經十書》收有此書。且有俄、英、日、德文等多種文字譯本。