《律學新說》的主要內容,《律學新說》導讀

《律學新說》是明代樂律學專著。朱載堉撰，序于萬歷十二年(1584)，三十四年(1606)完成進獻此書的準備工作。收于朱氏所撰樂舞律歷百科專著《樂律全書》，現存本以 《萬有文庫》影印明萬歷三十四年(1606)刻本為最常見。又有今人馮文慈《律學新說》點注本 (人民音樂出版社，1986)。

《律學新說》作為朱載堉的主要樂律學著作，是他長期研究的成果，在《律學四物譜》基礎上刪冗汰繁，改寫而成。“四物譜”即指黍譜、度譜、量譜、權譜。《律學新說》4卷 (后附《律學四物譜序》)，卷1專講律數;卷2為“審度篇第一之上”，卷3為“審度篇第一之下”;卷4為“嘉量篇第二”與“權衡篇第三”。從《律學新說》的結構上仍能看到“四物譜”構思的原來框架。只是“四物譜”原來的黍譜被代之以律譜。朱氏強調律的根本是數，“以有數之法，求無形之聲”，認為“夫音生于數者也，數真則音無不合矣”，將律建立在數的基礎上，而削弱原來在“律學四物譜”中以黍為律度基礎的傳統律學計量方式。他認為“以黍驗其容受，未若以算術推其容受也。以竹考其聲音，未若以算術定其聲音也。聲音、容受，皆形而下者也，安能出于算術之范圍哉”，體現和代表了明代樂律學思想中的科學精神。對于音和數的相互關系，朱載堉從音樂實踐的角度，談“數乃死物，一定而不易;音乃活法，圓轉而無窮”，反映了一種辯證思維。具體到律學研究中，他是力求精密，絲忽必爭，甚至計算到25位數，體現了樂律學家的嚴謹治學態度。

在《律學新說》許多經計算得出的數值中，有兩個最重要、也是構成朱載堉律學基礎的數值，即2的12次方根和2的24次方根。他最先揭示出：十二平均律，不論弦律或管律，某一律(如黃鐘正律)的長度比其相鄰較低一律(應鐘倍律)的長度的比值，是2的12次方根的倒數。這不僅導致朱載堉在世界律學史上首先解決了十二平均律的計算問題，也使他的等比數列的計算成果，在世界數學史上居先列地位。另一數值2的24次方根，同他以異徑的方法解決管律上的十二平均律問題有關，他所提出的異徑管律及其數據，不僅是律學史上的創見，并且已在今人的實驗中被證明，按朱氏原意及數據制作的頂端帶豁口的開管律管，是不折不扣的十二平均律。

朱載堉在世界律學史上首先解決了十二平均律的數理計算，克服了困擾古今中外律學家達數千年之久的十二律不能“周而復始”的律學難題。西方學者李約瑟博士曾指出“在過去的三百年間，歐洲及近代音樂確實有可能受到中國的一篇數學杰作的有力影響”，并認為 “第一個使平均律數學上公式化的榮譽確實應當歸之于中國”。朱載堉的異徑管律理論，也曾得到19世紀末德國、比利時物理學家的注意，并據其理論進行律學實驗。朱載堉以史家的氣概檢閱、評說和總結歷史上各種律學理論，其學說充滿批判的精神。但是由于他時常以其十二平均律律學理論為絕對標準衡量、檢評以往陳說，缺乏一定的歷史主義眼光，故對前人的成就在評說中有茍求失當之處。另外，其律制大一統的思想，與實際音樂生活中，律制的多樣化與并存現象相悖，是其局限。他在《律學新說》中由于方法的失當而在圓周率的計算上從祖沖之的杰出成就后退，并批評祖氏圓周率 “密安在哉”，亦是其失誤之處。

參考文獻

• 1. 馮文慈:《〈律學新說〉及其作者——紀念朱載堉誕生450周年》,載 《律學新說》(點注本),人民音樂出版社,1986。
• 2. 《中國大百科全書·音樂舞蹈》《朱載堉》(黃翔鵬撰),中國大百科全書出版社,1989。