《算法統宗》的主要內容,《算法統宗》導讀

《算法統宗》原名《直指算法統宗》，是明清間影響較大的一部以珠算盤為計算工具的數學著作。萬歷 二十年(1592)程大位著，并由作者在屯溪的賓渠旅舍刊行。

程大位(1533—1606)，字汝思，號賓渠，明徽州府休寧縣(今黃山市屯溪區)人。自幼聰敏，博覽群書，善書法，尤長于算學，所謂“書擅八分，算窮九九”。20歲以后，在長江中下游一帶經商，歷時20余年，同時留心數學，研究珠算術，收集有關應用題。遇有算書，便以重金收購，收羅了很多古今算書。約40歲，棄商返故里，“參會諸家之說，附以 一得之愚”，纂集成編，60歲時，完成本書，萬歷 二十六年(1598)又對此書“刪其繁蕪，揭其要領”，約束為《算法纂要》四卷，刊刻之。

明代雖然數學落后，但珠算術卻得到普及、發展。本書的珠算術甚適合于當時商業發展的需要，又有徽商帶至全國，一時風行海內，流入朝鮮、日本。各地翻刻者甚多。康熙五十五年(1716)其曾孫程光紳重刻本書時說“當時風行海內，坊間刻本，無慮數十”、“海內握算持籌之士，莫不家藏 一編，若業制舉者之于四子書、五經義，翕然奉以為宗”。此書流傳之廣泛久長，在中國數學史上是罕見的，清代末年各地書坊出版之珠算術書，皆是其翻刻本或改編本，為珠算術的普及、發展發揮了巨大的作用。清乾隆二十二年(1757)梅瑴成將其修訂，以《增刪算法統宗》為名行世。

本書17卷，595個應用題，大都摘自傳本數學書籍，而以珠算術求解。卷1、2為數學術語之解釋，大數、小數之進法，度量衡單位，珠算口訣及其在珠算盤中的用法舉例。卷3—12為應用問題解法匯編。各卷依次仍以《九章算術》章名為標題，只是將粟米改為粟布。卷3方田章記載了他創制的測量田地的竹制“丈量步車”，類似于今之皮尺。卷6、7中記載了開平方、開立方的珠算術。大約同時成書的朱載堉的《算學新說》亦載此法，可知已為當時流行的方法。卷13—16為難題匯編，采用詩詞形式意義隱晦，其難在此。卷17為雜法，為不能歸于前幾卷的各種算法。本書的珠算術以定位、留頭乘法、歸除為重點，編寫上注重基本算法，精講多練，因而易學易懂。

本書最后附錄“算經源流”，著錄他所見聞的宋元豐(1078-1085)、紹興(1131-1162)、淳熙(1174-1189)以來刻本數學書籍51種，是為中國數學史的極珍貴資料，可惜除十幾種尚有傳本外，余皆失傳。

參考文獻

• 1.李儼:《明代算學書志》,《中算史論叢》第2集,科學出版社,1954。
• 2.錢寶琮主編:《中國數學史》,科學出版社,1964。
• 3.華印椿:《中國珠算史稿》,中國財政經濟出版社,1987。