在數(shù)學思維過程中，借助相似理論，在數(shù)學模擬時論證模型與原型的相似性及將模型實驗的結果外推到原型中去的合理性的一種認識方法。

實踐的發(fā)展，擺脫了“物理模擬”的傳統(tǒng)概念，突破了物理模擬的局限性，使模擬方法跨進了數(shù)學模擬的新天地。列寧曾經提出：“自然界的統(tǒng)一性顯示在關于各種現(xiàn)象領域的微分方程的‘驚人類似’中。”(《列寧選集》第2卷，人民出版社1972年版，第295頁) 讓我們來考察一下如下的兩個系統(tǒng)： 一個是由質量、彈簧、阻尼器組成的機械系統(tǒng)，一個是由電阻、電感、電容組成的電路系統(tǒng)，如下圖所示：

機械系統(tǒng)

電系統(tǒng)

兩個數(shù)學形式相似的系統(tǒng)此機械系統(tǒng)在外力F (t) 作用下產生機械振蕩，根據(jù)力學定律，其數(shù)學描述如下：

兩電路系統(tǒng)在電壓作用下產生了電振蕩，根據(jù)電學定律，其數(shù)學描述如下：

可見這兩個物理本質不同的系統(tǒng)其變量和參數(shù)彼此一一對應：距離X ………電量q速度dx/dt ………電流i=dq/dt外力F(t)………電源電壓e(t)質量M ………電感L阻尼系統(tǒng)D ………電阻R彈簧系統(tǒng)K…… 電容的倒數(shù)1/C描述系統(tǒng)的數(shù)學形式相同 (即各量變和參數(shù)之間的關系彼此對應)。在自然界中，到處可以看見不同質的系統(tǒng)之間在數(shù)學形式上的這種相似性，還是這種相似性，為一種新的模擬方法——數(shù)學模擬方法提供了客觀基礎。數(shù)學模擬是以模型和原型之間在數(shù)學形式相似基礎之上進行的一種模擬方法，它根據(jù)數(shù)學形式的同一性來導出相似標準，而不是根據(jù)共同的物理規(guī)律，模型在物理本性上不同于原型，這種模擬的理論基礎已超出了原來相似三定理的界限，而是一種推廣了的相似理論。(引自黃金南等的 《科學發(fā)現(xiàn)與科學方法》，華中工學院出版社出版)

數(shù)學相似思維方法對于數(shù)學方法的開拓性應用，對于建立邊緣性科學，對于數(shù)學學科之間的研究都有十分重要的價值。