天才警探

作為邊境口岸的把關人，杰文斯警探和鉆石走私商們已經斗爭了許多年。而最值得津津樂道的，還是他從面粉團子里檢驗出鉆石的故事。

那時，邊境還沒有現代的電子儀器，所有的過關物品都用磅秤來稱量。而為了節約開支，磅秤竟然沒有添置整套秤砣，不能稱量50～100千克的物品！走私商們覺得這是一個可以鉆的很大的漏洞。

于是走私商們購買了大量面粉，并把鉆石藏在搓成團的面粉里，然后放心大膽地扛著一包包面粉團子來驗關了。

杰文斯覺得這幫人很蹊蹺：運5袋面粉團子竟然來了6個人，而且他們的表情看起來有掩飾不住的慌張，這說明裝面粉團子的口袋里面一定有鬼！但是，這是5袋標稱55千克的面粉團子，根據口袋上的說明，每袋面粉的誤差在4千克以內，也就是說，在51～59千克。

即便走私商們在面粉團子里攙了大量鉆石，這個范圍內的物品也是無法用磅秤來稱量出實際重量的。在這種情況下，除了打開口袋一點一點分辨，幾乎沒有別的辦法了。看著后面排得長長的隊伍，杰文斯猶豫了。

“警官，快點！”一個走私者看到杰文斯為難，用幸災樂禍的口氣說道，“我們還趕著探親戚呢！沒看到后面還有這么多排隊的人嗎？”

杰文斯冷靜地分析了一下，他決定稱量出面粉團子的實際重量。既然磅秤無法稱量50～100千克的物品，他便把5袋面粉團子一對一對地稱，5個口袋組成不同的10對，一共稱了10次。

得到10個數字由小到大依次排列如下：110千克，112千克，113千克，114千克，115千克，116千克，117千克，118千克，120千克，121千克。然后，杰文斯提起筆計算了幾分鐘，抬起頭對走私商冷冷地說：“你們竟然在面粉團子口袋里攙了3千克以上的鉆石！這樣的罪行足夠讓你們終身監禁！現在，你們被捕了。”

那些走私商怎么也想不通，杰文斯警長怎么在這么短的時間識破了他們的詭計。

聰明的讀者，你知道杰文斯是如何解決這個問題的嗎？

真相大白

把稱得的10個數字相加，得到1156千克，即是各個口袋重量之和的4倍。把1156千克除以4，得知5個口袋共重289千克。

為方便起見，把5個口袋按重量大小依次用字母代表：最輕的口袋為A號，次輕的口袋為B號……最重的口袋為E號。不難理解，在110、112、113、114、115、116、117、118、120、121這10個數字中，第一個數字（110）是兩個最輕的口袋A、B的重量之和，第二個數字（112）是A、C兩個口袋的重量之和，最后一個數字（121）則是最重的兩個口袋D、E的重量之和，倒數第二個數字（120）是C、E兩個口袋的重量之和，即：

A+B=110（千克）……（1）

A+C=112（千克）……（2）

C+E=120（千克）……（3）

D+E=121（千克）……（4）

由此，不難算出A、B、D、E這4個口袋的總重量為110+12=231（千克）。從5個口袋的總重量與這個重量之差，即可求得C的重量為289-231=58（千克）。把C的值代入（2）、（3）兩式，分別求得A=54（千克），E=62（千克），隨后可依次求得B=56（千克），D=59（千克）。

因為面粉團子的重量誤差是在4千克以內，而62千克的面粉團子說明走私犯至少在一袋面粉團子中摻入了3千克鉆石。