探秘數學王國的大家

0123456789……這些數字，在普通人看來太平常了，但在吳文俊眼里卻是如此美妙，值得用一輩子探索其中之道。

遨游在數字的王國里，吳文俊造就了太多傳奇。1956年，年僅37歲的吳文俊和著名科學家華羅庚、錢學森一起獲得了新中國成立以來首屆國家自然科學獎，次年成為中國科學院最年輕的學部委員。那時，吳文俊已經登上了拓撲學的高峰，成為為數不多的在國際上享有盛譽的數學大家。回想這位數學大家的人生，誰也不會想到，他竟是歪打正著地走上數學之路的。

被稱為“吳公式”的拓撲學研究

吳文俊，1919年5月12日出生于上海。他小時候對數學并不感興趣，反而喜歡文學和歷史；初二時數學考過零分，后來在老師的幫助下，才慢慢趕了上來；高中時他喜歡物理，但因種種原因，竟陰差陽錯就讀了上海交通大學數學系。大學期間，吳文俊一度曾想放棄數學，改學其他專業。就在這時，武崇林教授幫助吳文俊擺脫了專業上的困惑，使他感受到數學的巨大魅力。從此，吳文俊廢寢忘食地攻讀數學經典著作，學習了實變函數后，快速進入康托爾的集合論，然后又進軍點集拓撲，這為他以后的數學研究打下了堅實的基礎。但畢業后，吳文俊因生活所迫，輾轉在幾所學校里任教，生活的壓力中斷了他的數學研究之路。他回憶道：“我是不情愿放下數學研究的，是苦悶了好些年，沒辦法只好丟掉的，那段日子就像生活在火坑里。”直到恩師陳省身的出現，吳文俊的人生才發生了關鍵性的改變，數學研究工作也真正進入正軌。

1946年，吳文俊第一次見到了陳省身。在這次非常重要的會面后，吳文俊不僅進入了陳省身正在籌辦的上海數學研究所，踏上了數學研究的康莊大道，而且改變了研究方向，由過去狹隘的古老學科轉向了當時方興未艾的拓撲學研究。在陳省身的悉心指導下，他站在了學科知識的最前沿，埋頭在書海里孜孜不倦地鉆研著新知識，不久便開始了獨立的研究。

當時，美國數學大家惠特尼在示性類理論上，推導出了一個著名的“對偶定理”，但證明過程十分繁雜冗長。吳文俊獨創新意，化繁為簡，一門心思扎進推理證明中。據同事曹錫華回憶，那時他和吳文俊同住一間宿舍，每天早上醒來，聽到的第一句話就是吳文俊的“證出來了”，一到晚上吳文俊發現證明有誤，又開始挑燈夜戰。第二天早上，他聽到的又是一句“證出來了”。如此反復了幾個月，吳文俊終于得出了短短幾頁的證明。在拓撲學上初試身手，吳文俊便嶄露頭角。對此，陳省身十分欣賞，并將吳文俊的證明成果發表在美國著名刊物《數學年刊》上。惠特尼本人看到后，驚嘆不已，直呼“我的證明可以扔掉了”。

1947年，吳文俊考取了中法交換生的名額，赴法留學。在法國的4年，他在拓撲學上取得了輝煌的成就，并在國外轟動一時。

在法國，為了躲開城市的喧囂，潛心治學，吳文俊遠離巴黎，選擇了一座邊境小城，進入斯特拉斯堡大學學習。期間，吳文俊一如既往保持著苦干作風，為了深入示性類問題的研究，他自學了英語、法語、德語和俄語。由于住的地方采光不好，吳文俊經常拎著自己的包去當地的咖啡館，坐在某個角落里，拿出筆，攤開本子，沉浸在數學推理之中，忘卻了喧鬧聲和時間。在一次示性類的研究中，他得到了一個意想不到的結果：在示性類近復結構中，三維等于0。

當時關于二維示性類的證明上，出現了兩個證明，學術界也搞不清誰對誰錯。在這種情況下，吳文俊給出了三維等于0的結論。一經公開，便在拓撲學界引起了不小的震動。頂級權威霍普夫難以相信這個事實，甚至跑來“興師問罪”——他帶著學生來到斯特拉斯堡大學，拉著吳文俊在操場上展開了爭論。面對大師的質疑，吳文俊沉著冷靜，把自己的研究成果轉化為條理清晰的語言，用事實說服了霍普夫。霍普夫被眼前這位年輕人所折服，并邀請他到蘇黎世大學訪問。當時霍普夫可能沒有想到，兩年后，這位年輕人會再次引起拓撲學領域的地震。

吳文俊不滿足于現有的成果，而是在此基礎上繼續前進，追求完美。1949年初，取得博士學位后，吳文俊來到了巴黎，師從亨利·嘉當，繼續拓撲學的研究。吳文俊引進的示性類和示嵌類被稱為“吳示性類”和“吳示嵌類”，他導出的示性類之間的關系式被稱為“吳公式”。同時，他將不同示性類的概念由繁化簡，由難變易，給出了各個示性類之間的明確關系和可計算的公式，使施蒂費爾—惠特尼示性類理論成為拓撲學中最完美的一章。此外，吳文俊還分析了施蒂費爾示性類、惠特尼示性類、龐特里亞金示性類和陳示性類（為陳省身研究成果）之間的關系，指出陳示性類可以導出其他示性類，反之則不成立。吳文俊的研究成果在國內外引起了很大的轟動，陳省身聽聞后評價道：“吳文俊作出了劃時代的貢獻。”

完成讓世界刮目的中國古代數學史研究

1951年，吳文俊已經是法國數學研究中心的研究員，是法國拓撲學研究的名人。而就在此時，吳文俊做了個出人意料的選擇，放棄國外優越的生活，默默回到了剛成立不久的新中國，在一所小房子里繼續展開他的研究。

數學沒有國界，但數學家有祖國。雖因回國，吳文俊錯過了菲爾茲獎，但百廢待興的中國大地，各項工作都在起步階段，這里更需要他這樣的人才。回國后，吳文俊先在北大任教，后進入數學研究所任研究員。他沒有“學而優則仕”的想法，但卻滿懷精忠報國的一腔熱血，砥礪前行。他立志要把中國的數學研究做成世界一流水平，讓世界對中國刮目相看。

辛勤根植在數學的王國里，一晃6年，吳文俊與錢學森、華羅庚等數學大家齊頭并進，共同榮獲第一屆國家自然科學一等獎。每當人們贊嘆他所取得的驕人成就時，吳文俊總是自謙地說：“我是笨人，數學是笨人學的。”面對榮譽，吳文俊淡然處之，他避開各種社會活動，選擇回到自己的研究所，繼續埋頭研究。

然而，隨后幾年里，由于形勢變化和多種原因的影響，吳文俊的研究方向一改再改，曾兩度被迫中斷了拓撲學的研究。此時的吳文俊，轉而開始研究中國古代數學。塞翁失馬，焉知非福。當時連吳文俊自己也沒有想到，中國古代數學的智慧讓他獲益匪淺，使他的研究開辟了一個新的領域——數學機械化。在研究中，吳文俊發現中國古代數學是以解決問題為主的，幾何代數化更是中國古代數學顯著的特征。這些發現令吳文俊嘆為觀止，并發表文章為中國古代數學史正本清源，在國際上引起了不小的轟動。

“吳方法”開創了數學機械化

更為難能可貴的是，吳文俊善于另辟新路，尋求突破。下放到工廠工作時，吳文俊看到了計算機強大的生產效率，加之中國古代數學應用性和幾何代數化思想的影響，他想到用計算機代替數學里復雜的人工驗算。數學機械化的思想逐漸在腦海里洶涌澎湃，促使他再次作出了令人難以理解的抉擇。

1976年，年近花甲的吳文俊放棄了以往取得過重大成果與榮譽的拓撲學研究，轉而攀登他的第二座數學高峰——數學機械化。在研究初期，吳文俊的選擇受到不少人的質疑和反對，甚至被說成“歪門邪道”。一位數學家問吳文俊：“外國人搞機械證明都用數理邏輯，你怎么不用數理邏輯？”他鏗鏘有力地回答道：“外國人搞的我不搞，外國人不搞的我就搞，不能跟著外國人的屁股跑，要讓外國人跟著我們跑。”

就這樣，吳文俊開始單槍匹馬地干。為了工作的需要，他戴著眼鏡，趴在當時的袖珍電腦上，從零開始學習計算機語言。當時他的工作日程是這樣安排的：清晨在機房等候開門，進入機房后不間斷地工作到下午5點左右，然后回家吃飯，到傍晚7點又回到機房，午夜才回家休息，清晨又到機房門口等待。吳文俊就這樣爭分奪秒地工作，生日和節假日都在機房度過。單位里的人感嘆：年事已高的他，花在計算機上的心血是無人能比的。但計算機知識日新月異，吳文俊學會Basic語言不久，Basic語言就被A lgol語言淘汰，剛學會Algol語言不久，A lgol語言又被Fortran語言淘汰，一切又得重來。

即使如此，吳文俊也沒有放棄自己的努力。正是憑借這種日積月累、刻苦鉆研的“笨功夫”，經過將近10年的努力，吳文俊用計算機證明幾何定理終于獲得成功，一條由中國人自己開辟的道路呈現在了世人面前，在國際上產生了重大的影響。在這條獨創性的道路上，外國人只能跟著吳文俊跑。隨后這一理論應用于多個高科技領域，解決了曲面拼接、機構設計、計算機視覺、機器人等高科技領域的核心問題，至今影響深遠。這一方法也被命名為“吳方法”，并形成了研究團隊——“吳學派”。

憑借這項成果，1997年，吳文俊獲得了Herbrand自動推理杰出成就獎。2001年，他再次榮獲了首屆國家最高科學技術獎。2006年，又獲得了邵逸夫數學獎。面對這些榮譽，吳文俊始終保持本色，他的信條是“不為獲獎而工作，應為工作而獲獎”。吳文俊反對將科學家捧成英雄，認為那是落后的標志，“一個吳文俊算不了什么，有十個八個吳文俊，無法判定英雄，那才叫進步”。吳文俊心懷感恩，認為個人的榮譽是踩在別人的肩膀上取得的，“那么我現在要做的，只有讓人踩在我的肩膀上再上去一截，讓數學研究事業能夠一棒一棒地傳下去”。

就這樣，日復一日，年復一年，吳文俊研究數學的熱情絲毫不減，幾乎一天也沒有停止他的工作：80多歲，仍堅持參加數學研討班；90多歲，還自己編程序，思考著一個世界級難題——大整數分解。2010年的一天，時任國務院總理溫家寶親切探望91歲的吳文俊。當溫總理詢問他的工作和生活情況時，吳文俊幽默地回答道：“我要向我的老師陳省身學習，他直到去世的時候還在研究問題，真的是鞠躬盡瘁、死而后已。我不僅要死而后已，還要死而不已。”

2017年5月7日，吳文俊因病醫治無效逝世，享年98歲。人們紛紛來到北京八寶山公墓，肅穆地靜靜排成長隊，只為送吳文俊最后一程。現場一副挽聯，為吳文俊寫下了畢生的注解：

文華逾九章，拓撲公式彪史冊；

俊杰勝十書，機器證明譽寰球。

大師已逝，但以他名字命名的國際編號第7683號的小行星“吳文俊星”，將永遠照亮中國科研之路，指引后繼者接力前行。